Schule in Frankfurt

Inhalt Ausgabe 42

Vorwort

Marlene Dietrich: Das gestörte Verhältnis der Deutschen zu sich selbst

Sich einmischen oder wegschauen-Problemfall deutsche Sprache

Schlußstrich oder Schlussstrich? Neue deutsche Rechtschreibung

Maßnahmen zur Qualitätssicherung des Mathematikunterrichts

Schule und die Herausforderungen der neuen Zeit

Verpackungskunst an Schulgebäuden - endlich auch in Frankfurt

Astronomie an der Liebigschule

Hauptschule macht Schule

Nach Rom - ganz nah bei Frankfurt

Christoph Hartmann

Maßnahmen zur Qualitätssicherung des Mathematikunterrichtes in Hessen -
Eine erste Einschätzung

Wie steht es um die Qualität des Mathematikunterrichts?

Mit der TIMS-Studie wurde den deutschen Schülerinnen und Schülern attestiert, daß ihre Problemlösefähigkeit in Mathematik unterentwickelt ist. Daraufhin kam eine Diskussion über die Ursachen und schulische Konsequenzen in Gang. Schnell warfen einige Verursacher dieser Misere, Bildungspolitiker aus den „Gesamtschulländern”, den Lehrern vor, sie seien an der Misere der mangelhaften Vermittlung der Mathematik schuld. Hans Magnus Enzensberger trug mit seinem Artikel Zugbrücke außer Betrieb (Beilage Bilder und Zeiten; FAZ, 29.8.1998) dazu bei, den „schwarzen Peter” wieder an die für die Schulorganisation dieser Länder Verantwortlichen zurückzureichen. Er sah zu Recht die Hauptursache für die Defizite der betreffenden Schülergruppen in den von der Ministerial- und Kultusbürokratie der betreffenden Länder verordneten Lehrplänen. In der Tat schreiben in Hessen diese Lehrpläne (sogenannte Rahmenpläne) in der noch gültigen Fassung in der Unter- und Mittelstufe einen stufenbezogenen, jahrgangsübergreifenden und im Vergleich zu früheren Plänen sehr lückenhaften mathematischen Minimalkatalog vor. In der für den HPhV erarbeiteten Stellungnahme zum Rahmenplan Mathematik wurden die Mängel im Detail offengelegt und insbesondere die sogenannte, aus der Grundschulpädagogik stammende, Handlungsorientierung als das methodisch-didaktische Instrument zur Realisierung dieses Einheitslehrplanes kritisiert. Der Erkenntnisgewinn in der Mathematik lebt aber gerade von der Abstraktion, d.h. der Ablösung vom konkreten Handeln bzw. dem Auffinden des allgemeinen Prinzips in den konkreten Beispielen und dessen Anwendung auf neue Probleme.
Von einer inhaltlichen Diskussion wurden die Kursstrukturpläne der gymnasialen Oberstufe bisher völlig zu Unrecht ausgespart. Dabei ist es eine Tatsache, daß der Mathematikunterricht mittlerweile bis in die Oberstufe hinein weitgehend zu einem Einüben von Rezepten „verkommen” ist und Schüler gute Noten erzielen können, ohne den Sachverhalt verstanden zu haben. Enzensberger nannte hier zu Recht das Beispiel der Infinitesimalrechnung. Dabei bietet gerade die Infinitesimalrechnung exakte Methoden zur Behandlung des Unendlichkeitsbegriffes, seien es nun Grenzwertbetrachtungen, Induktionsbeweise oder Reihenentwicklungen, um nur einige Beispiel zu nennen, die das Verstehen infinitesimaler Sachverhalte erst ermöglichen. Mit Heike Schmoll (Die Kultur der Anstrengung, FAZ, 1.6.1999) muß man daher zusammenfassend sagen: „Es gibt durchaus Bundesländer (wie z.B. Hessen; Anm.d. Red.), die zunächst einmal für Qualität sorgen müßten, damit sie etwas zu sichern haben”.

Welche Maßnahmen sind zur Qualitätssicherung geplant ?
Mit der Ankündigung, schulformspezifische Stundentafeln und Lehrpläne vorzulegen, hat die neue Kultusadministration unter Frau Wolff in Hessen einen begrüßenswerten Schritt in die richtige Richtung getan. Hoffentlich wird aber nicht wie zu früheren Zeiten eine große Geheimniskrämerei um die Zusammensetzung und die inhaltlichen Vorstellungen der Gremien, die diese Arbeit leisten sollen, getrieben. Eine breite Zustimmung für einen neuen Lehrplan für die S I oder einen neuen Kursstrukturplan setzt die Einbeziehung möglichst vieler Fachleute während der Erarbeitung der neuen Pläne voraus. Ich bin sicher, daß die meisten Kolleginnen und Kollegen der Fachgruppen im HPhV zur Mitarbeit bereit sind. Der Fachverstand ist gewiß nicht nur auf CDU-Mitglieder und Fachleiter beschränkt.
Der schleichende Niedergang der Mathematik war und ist aber nur zu einem Teil die Folge mangelhafter Lehrpläne. Zum anderen Teil war und ist er die Folge leistungsfeindlicher Erlasse, insbesondere des Erlasses über die schriftlichen Arbeiten. Dieser Erlaß erzeugte und pflegte über Jahrzehnte hinweg die Vollkaskomentalität (Erfolgsgarantie) der hessischen Schüler. Die zur Zeit gültige, noch von der Holzapfel-Administration stammende, Fassung vom 22.2.99, sieht nur einige kosmetische Operationen vor, wie das Anheben der Genehmigungsgrenze von ein Viertel auf ein Drittel und das Aushandeln der Genehmigung einer Klassenarbeit zwischen Schulleiter und Fachlehrer vor. (Letzteres halten wir für keine glückliche Lösung. Die Genehmigung sollte wie bisher in der Kompetenz des Fachbereichs bleiben). Klassenarbeiten müssen aber immer noch angekündigt werden, und zwar spätestens 3 Tage vor dem Arbeitstermin.
In naher Zukunft erwarten wir, daß Klassenarbeiten nicht mehr angekündigt werden müssen, so wie es Staatssekretär Dr. Müller-Kinet bei der Landesvertreterversammlung des VDL, unseres befreundeten Verbandes der Lehrer an Grund-, Haupt-, Real-, Sonder- und Gesamtschulen, ausgeführt hat (Abwehr des „Schubladenlernens”). Laut Wetzlarer Zeitung sagte dies auch der schulpolitische Sprecher der hessischen Landesregierung, Hans-Jürgen Irmer (CDU). Eine Gaußverteilung der Noten bei Klassenarbeiten mit einem Mittel bei „befriedigend” soll es künftig ebenfalls nicht mehr geben. Ohne die Streichung der Ankündigungspflicht für schriftliche Arbeiten wird ein langfristiges, selbstverantwortliches, an der Sache und nicht auf einen Arbeitstermin hin fixiertes Lernen.

Kriterien für die Erarbeitung von Lehrplänen für den Mathematikunterricht im Gymnasium
Kriterien für die Auswahl von Themen und Inhalten sollten deren wissenschaftspropädeutischer Stellenwert und deren Unabdingbarkeit für eine mathematisch-naturwissenschaftlich-informationstechnische Allgemeinbildung sein. Der Lehrplan muß daher die Methoden und Inhalte des Faches und die Bereitstellung von Hilfsmitteln für diejenigen Fächer im Auge haben, die mathematische Methoden verwenden (In erster Linie sind dies die Naturwissenschaften und die Informatik). Bei einer Revision der Lehrpläne muß darauf geachtet werden, daß gerade diejenigen charakteristischen Inhalte und Methoden der Mathematik, an denen das Problemlösen trainiert werden kann, wieder den gebührenden Stellenwert zugewiesen bekommen. Es sind dies Aufgaben und Probleme, bei denen Aussagen nicht nur formuliert, sondern auch bewiesen werden müssen. Dazu müssen Beweisverfahren eingeführt und trainiert werden. In der Sekundarstufe I bietet dazu z.B. die Geometrie der Kongruenzabbildungen mit den Dreieckskonstruktionen ein geeignetes Betätigungsfeld. In der Sekundarstufe II lassen sich in Analysis und Linearer Algebra zahlreiche Aussagen u.a. mit Hilfe des Beweisverfahrens der vollständigen Induktion beweisen (z.B. die Formel für die Summe der Quadratzahlen, die bei der Berechnung der Fläche unter der Normalparabel des Integrals als Grenzwert von Ober- bzw. Untersummen benötigt wird).
Neben den Beweisverfahren sollten numerische Verfahren und Algorithmen (Stichworte: Approximation, Iteration, Diskretisierung, Extrapolation, Einschließung durch Intervalle) inklusive Grundlagen einer höheren Programmiersprache in den Mathematikunterricht der Klassen 5 -13 integriert werden, um interessante Anwendungen und fachübergreifende Probleme kompetent bearbeiten zu können. Voraussetzung ist dafür nicht zuletzt auch die Bereitstellung einer ausreichenden Anzahl von Computern und Mathematiksoftware und ein qualifiziertes Weiterbildungsangebot für die Lehrer, die die Möglichkeiten der Informationstechnik nutzen wollen. Auf diesem Sektor tendiert nämlich die Zahl der qualifizierten Weiterbildungsmaßnahmen im Lande Hessen in den letzten zwei bis drei Jahren gegen Null.

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